“Aljabar”, Penemuan Besar Matematikawan Muslim Abad Pertengahan (Bagian 1).

Bekasi(2/08)- Siapa yang tidak mengenal Matematika ? mayoritas orang di dunia ini pasti mengenal mata pelajaran Matematika. Bagi kebanyakan orang, mata pelajaran ini dinilai rumit untuk dipahami dan diselesaikan. Matematika sangat erat kaitannya dengan angka dan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian). Walaupun pelajaran ini dinilai sulit, namun Matematika mau tidak mau sudah mengisi semua bidang kehidupan dalam porsi yang sedikit atau banyak. Bahkan keseharian hidup kita akan melibatkan matematika didalamnya. Matamatika sebagai suatu cabang ilmu pengetahuan memiliki banyak sub pembahasan salah satu yang terkenal yaitu Aljabar.

Aljabar berasal dari bahasa Arab “al-jabr” yang berarti “pertemuan”, “hubungan”, atau “perampungan”. Secara istilah Aljabar adalah cabang ilmu Matematika yang mempelajari struktur, hubungan, dan kuantitas. Dalam menyelesaikan soal aljabar biasa digunakan simbol (biasanya dalam bentuk huruf) yang disebut variabel untuk merepresentasikan bilangan secara umum sebagai sarana penyederhanaan dan alat bantu memecahkan masalah.

Aljabar berasal dari kitab yang ditulis pada tahun 830 M oleh Matematikawan Persia yaitu Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi. Kitab yang beliau tulis berjudul al-mu altasar fi iisab al-gabr wa – l muqabala.

Berikut adalah beberapa sub pembahasan dari Aljabar :

1. Rumus Persamaan/Persamaan Matematika

Dalam matematika khususnya soal cerita, membentuk rumus persamaan merupakan satu tahapan penting yang tidak bisa dilewatkan. Dengan membentuk rumus persamaan, maka permasalahan matematika akan dapat terselesaikan. Untuk dapat membentuk suatu rumus persamaan, maka hal yang harus diperhatikan adalah pemahaman tentang soal dan algoritma dalam menyelesaikan soal.

Contoh 1: Humaira membeli 3 coklat dan 2 susu seharga Rp 19.000, Jika harga 1 susu Rp 2000. Berapa Harga 1 coklat ?

Jawab : coklat dimisalkan x, susu dimisalkan y. berarti 3x + 2y= 19.000.

karena 1 susu harganya Rp 2000, berarti 3x + 2 ( 2000) = 19.000.

3x + 4000 = 19.000. Kemudian kedua ruas yaitu kiri dan kanan dikurangi 4000.

3x + 4000 – 4000 = 19.000 – 4000.

3x = 15.000. Kemudian kedua ruas dibagi 3

3x/3 = 15.000/3

x = 5.000. berarti harga 1 coklat 5.000

Contoh 2 : Amir, Soleh, dan Ibrahim masing-masing memiliki sejumlah uang. Jika diketahui uang Amir 3 kali uang soleh, uang soleh 2 kali uang Ibrahim dan jumlah uang ketiganya Rp. 45.000. Berapa banyak uang mereka masing-masing ?

Jawab : Misal uang amir = x, uang soleh = y, uang ibrahim = z

uang amir 3 kali uang soleh, berarti

x = 3 y (persamaan 1)

uang soleh 2 kali uang ibrahim, berarti

y = 2 z (persamaan 2)

nyatakan x dalam z, berarti ( substitusikan persamaan 2 ke 1)

x = 3 (2 z)

x = 6 z

Jumlah uang ketiganya x + y + z = 45.000

6z + 2z + z = 45.000

9 z = 45.000 (masing-masing ruas dibagi 9)

z = 5.000

Berarti uang Amir 6 x 5000 = 30.000

uang soleh 2 x 5.000 = 10.000

uang ibrahim z = 5.000

Latihan : Hamzah membaca sebuah buku, jika jumlah halaman yang terbuka dan tepat satu halaman sebelumnya adalah 522. Tentukan dua halaman yang terbuka dan satu halaman sebelumnya ! (sertakan cara penyelesaiannya )

Baca juga : Pola Bilangan, Materi Matematika Yang Sering Digunakan Dalam Berbagai Kesempatan

Baca juga : Hasil KSN SMP 2022 : Santri SMPIT TBZ Boarding Menjadi Satu-Satunya Wakil Kabupaten Bekasi pada KSN Tingkat Nasional.

Firman Allah SWT tentang Operasi Hitung Aljabar dalam Hukum Waris :

” Allah mensyariatkan bagimu tentang pembagian pusaka untuk anak-anakmu. Yaitu : Bagian seorang anak lelaki sama dengan bagian dua orang anak perempuan; dan jika semua perempuan lebih dari dua, maka bagi mereka dua pertiga dari harta yang ditinggalkan; jika anak perempuan itu seorang saja, maka ia memperoleh separo harta. Dan untuk dua orang ibu bapak, bagi masing-masing seperenam dari harta yang ditinggalkan… ” (Q.S. An-Nisaa 11-12)

Simak video : Penyelesaian Soal Bentuk Akar Kelas 9 SMP